Công thức tính diện tích hình vuông mới nhất 2022

Hình vuông là một nội dung quan trọng trong toán học và được ứng dụng rất nhiều trong thực tế cuộc sống.

Do đó, công thức tính diện tích hình vuông cũng rất quan trọng mà ai cũng nên nắm rõ.

Vì vậy, qua bài viết dưới đây sẽ chia sẻ đến quý bạn đọc nội dung liên quan đến Công thức tính diện tích hình vuông.

Hình vuông là gì?

Hình vuông là một hình học khá quen thuộc trong toán học và cụ thể là môn hình học. Trả lời câu hỏi hình vuông là gì hay nói cách khác xác định những dấu hiệu để nhận biết về hình vuông. Hình vuông trước hết là một tứ giác có 4 cạnh.

Tuy nhiên, hình vuông khác với các hình còn lại là hình vuông có 4 cạnh bằng nhau. Đồng thời hình vuông có 4 góc vuông và các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Tóm lại hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, có bốn góc vuông và có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Quan sát hình vẽ bên ta có hình vuông ABCD

Trong đó, các cạnh AB=BC=CD=DA

Có 4 góc vuông gồm: Góc A; Góc B; Góc C; và góc D, bốn góc đều bằng 90 độ

Công thức tính diện tích hình vuông

Diện tích hình vuông được hiểu là phần diện tích mặt phẳng của hình vuông mà ta có thể nhìn thấy được.

Ta có công thức: Muốn tính diện tích hình vuông ta lấy cạnh nhân cạnh.

Hay ta có công thức tính diện tích hình vuông như sau:

S = a x a

Trong đó:

S: diện tích của hình vuông

a: Cạnh hình vuông

Ví dụ về tính diện tích hình vuông: Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 3 cm. hãy tính diện tích hình vuông đã cho.

Bài giải:

Diện tích hình vuông ABCD là:

3 x 3 = 9cm2

Đáp số: 9cm2

Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh có độ dài là 8 cm. Tính diện tích hình vuông đã cho trên.

Bài giải:

Diện tích hình vuông ABCD là

8 x 8 = 64 cm2

Đáp số: 64 cm2

Một số lưu ý khi tính diện tích hình vuông

– Các cạnh của hình vuông phải cùng đơn vị đo. Hãy lưu ý là khi tính diện tích của hình vuông hoặc bất cứ hình nào cũng cần lưu ý là các cạnh của hình đó phải cùng đơn vị đo, nếu là cm thì tất cả là cm, hoặc nếu là m thì tất cả phải dùng m. Trong trường hợp đề bài cho các đơn vị của hình vuông khác nhau thì cần đổi về cùng đơn vị đo và sau đó mới thực hiện phép tính diện tích hình vuông.

– Đơn vị của diện tích hình vuông là các đơn vị đo diện tích ví dụ như cm2, ta không được dùng đơn vị thường khi tính diện tích hình vuông. Đây là một lỗi thường gặp khi nhiều người bỏ quên đơn vị tính diện tích.

– Một lưu ý khi tính diện tích hình vuông là cần nắm rõ công thức tính vì công thức tính diện tích hay chu vi của các hình cũng hay bị lạc nhau nên nhiều người khá nhầm các công thức tính này và hậu quả là dẫn đến kết quả sai.

Công thức tính chu vi hình vuông

Chu vi hình vuông ta được tính theo công thức lấy cạnh nhân 4 hay nói cách khác chu vi hình vuông bằng tổng độ dài bốn cạnh cộng lại với nhau.

Ta có công thức tính chu vi hình vuông như sau:

P = a x 4

Trong đó:

P là chu vi hình vuông

a là độ dài một cạnh của hình vuông

Ví dụ:

Tính chu vi hình vuông ABCD có cạnh dài 4 cm

Bài giải:

Chu vi hình vuông ABCD là:

4 x 4 = 16 cm

Đáp số: 16 cm

Tính chu vi hình vuông MNPQ biết độ dài cạnh bằng 8 cm

Bài giải

Chu vi hình vuông MNPQ là

8 x 4 = 32 cm

Đáp số: 32 cm

Một số lưu ý khi tính chu vi hình vuông

Khi tính chu vi hình vuông cần nên lưu ý đến một số điểm như sau:

– Các cạnh của hình vuông phải cùng đơn vị đo. Hãy lưu ý là khi tính diện tích của hình vuông hoặc bất cứ hình nào cũng cần lưu ý là các cạnh của hình đó phải cùng đơn vị đo, nếu là cm thì tất cả là cm, hoặc nếu là m thì tất cả phải dùng m. Trong trường hợp đề bài cho các đơn vị của hình vuông khác nhau thì cần đổi về cùng đơn vị đo và sau đó mới thực hiện phép tính diện tích hình vuông.

– Đơn vị của chu vi hình vuông là đơn vị đo độ dài, đây là điểm khác so với đơn vị đo diện tích. Đơn vị đo chu vi hình vuông vẫn được dùng là đơn vị thường =, ví dụ như m, cm…

– Một lưu ý khá quan trọng nữa là cần phải học và nắm kĩ về công thức tính chu vi hình vuông vì công thức tính chu vi khá là giống với công thức tính diện tích do đó nếu không nắm vững thì dễ nhầm lẫn và đưa ra kết quả sai.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Bên cạnh hình vuông thì hình chữ nhật cũng là hình khá quen thuộc đối với học tập và có tính ứng dụng trong đời sống. Do đó chúng tôi sẽ giới thiệu đến bạn đọc về công thức tính diện tích hình chữ nhật để quý bạn đọc nắm rõ.

Trước tiên, ta cần tìm hiểu hình chữ nhật là gì? Hình chữ nhật là hình tứ giác có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau, hình chữ nhật có bốn góc vuông.

Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.

Ta có công thức: Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân chiều rộng.

Ta có công thức như sau:

S = a x b

Trong đó:

S là diện tích hình chữ nhật

a là chiều dài hình chữ nhật

b là chiều rộng hình chữ nhật

Ví dụ: Hãy tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết chiều dài hình chữ nhật là 4 cm; chiều rộng là 3 cm.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

4 x 3 = 12 cm2

Đáp số: 12 cm2

Một số lưu ý khi tính diện tích hình chữ nhật

– Khi tính diện tích hình chữ nhật thì hãy đảm bảo rằng các cạnh của hình chữ nhật phải cùng đơn vị đo, nếu là cm thì tất cả là cm, hoặc nếu là m thì tất cả phải dùng m. Trong trường hợp đề bài cho các đơn vị của hình chữ nhật khác nhau thì cần đổi về cùng đơn vị đo và sau đó mới thực hiện phép tính diện tích hình chữ nhật.

– Đơn vị của diện tích hình chữ nhật là các đơn vị đo diện tích ví dụ như cm2, ta không được dùng đơn vị thường khi tính diện tích hình chữ nhật. Đây là một lỗi thường gặp khi nhiều người bỏ quên đơn vị tính diện tích.

Trên đây là nội dung bài viết về Công thức tính diện tích hình vuông. Chúng tôi hi vọng sẽ cung cấp những thông tin bổ ích đến bạn đọc.

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Trong toán học, công thức tính diện tích xung quanh hình nón hay các công thức liên quan đến hình nón là những công thức cơ bản được sử dụng khá thường xuyên.

Bài viết hôm nay, chúng tôi sẽ mang đến cho bạn đọc công thức tính diện tích xung quanh hình nón và các nội dung liên quan.

Hình nón là gì?

Trước khi tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh hình nón, chúng ta cùng tìm hiểu hình nón là gì nhé.

Trong Toán học, hình nón là hình hình học không gian ba chiều đặc biệt có bề mặt phẳng và bề mặt cong hướng về phía trên. Đầu nhọn của hình nón được gọi là đỉnh, bề mặt phẳng được gọi là đáy.

Trong thực tế, bạn có thể bắt gặp những vật dụng có dạng hình nón như là chiếc nón lá, cây kem, chiếc mũ sinh nhật,…

Hình nón có ba thuộc tính chính gồm:

+ Có một đỉnh hình tam giác.

+ Một mặt tròn gọi là đáy hình nón.

+ Đặc biệt nó không có bất kỳ cạnh nào.

+ Chiều cao (h) – Chiều cao là khoảng cách từ tâm của vòng tròn đến đỉnh của hình nón. Hình tạo bởi đường cao và bán kính trong hình nón là một tam giác vuông.

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Ở trên chúng ta đã tìm hiểu về khái niệm hình nón. Vậy công thức tính diện tích xung quanh hình nón như thế nào?

Diện tích xung quanh hình nón chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình nón, không gồm diện tích đáy.

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón được tính như sau:

S_{xung quanh} = π.r.l

Trong đó:

– S_{xung quanh} là diện tích xung quanh hình nón;

– r là bán kính đáy hình nón;

– l là độ dài đường sinh hình nón.

Được biểu diễn bằng lời như sau: Diện tích xung quanh hình nón bằng tích của Pi (π) nhân với bán kính đáy hình nón nhân với đường sinh hình nón.

Hoặc tính với công thức sau: “Công thức tính diện tích xung quanh bằng một nửa tích của chu vi đường tròn đáy và độ dài đường sinh”. Bởi lẽ, π.r chính là nửa chu vi đường tròn.

Như vậy, chúng ta đã biết được công thức tính diện tích xung quanh hình nón rồi. Hãy áp dụng thật chính xác tránh bị sai sót đáng tiếc nhé.

Công thức liên quan trong hình nón

Nội dung bài viết này, ngoài cung cấp công thức tính diện tích xung quanh hình nón, người viết sẽ cung cấp thêm công thức kiên quan trong hình nón như: Diện tích toàn phần, thể tích của hình nón để bạn đọc có thể làm được tất cả các dạng toán liên quan đến hình nón.

Diện tích hình nón thường được nhắc đến với hai khái niệm: diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Diện tích xung quanh chúng ta đã tìm hiểu ở phần trên nên phần này chúng ta chỉ tìm hiểu diện tích toàn phần.

Công thức tính diện tích toàn phần hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích đáy tròn. Hay công thức tính diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích của đáy.

Cụ thể như sau:

S_{toàn phần} = S_{xung quanh} + S_đáy = π.r.l + π.r²

Thể tích hình nón

Thể tích hình nón là lượng không gian mà hình nón chiếm.

Công thức tính thể tích hình nón bằng  diện tích của mặt đáy nhân với chiều cao.

Cụ thể như sau: V_{hình nón =} . π.r².h

Trong đó:

V là thể tích hình nón;

π: là hằng số Pi = 3,14;

r: Bán kính đáy hình tròn;

h: Đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy hình nón;

Cách xác định đường sinh, đường cao và bán kính đáy của hình nón

– Đường cao là khoảng cách từ tâm mặt đáy đến đỉnh của hình chóp.

– Đường sinh là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ trên đường tròn đáy đến đỉnh của hình chóp.

Do hình nón được tạo thành khi quay một tam giác vuông quanh trục một cạnh góc vuông của nó một vòng, nên có thể coi đường cao và bán kính đáy là 2 cạnh góc vuông của tam giác, còn đường sinh là cạnh huyền.

Do đó, khi biết đường cao và bán kính đáy, ta có thể tính được đường sinh bằng công thức: l = r² + h²

Biết bán kính và đường sinh, ta tính đường cao theo công thức: h = l² – r²

Biết được đường cao và đường sinh, ta tính bán kính đáy theo công thức: r = l² – h²

Như vậy, bạn có thể sử dụng các cách xác định trên để áp dụng được công thức tính diện tích xung quanh hình nón nhé.

Một số ví dụ sử dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Ví dụ 1: Một hình nón có bán kính 3cm và chiều cao 5cm, tìm diện tích xung quanh của hình nón.

Đề bài đã cho biết bán kính và chiều cao hình nón, tuy nhiên để tính được diện tích xung quanh hình nón ta cần tìm độ dài đường sinh.

Độ dài đường sinh bằng tổng bình phương độ dài đường cao cộng với bình phương bán kính. Hay nói cách khác ta áp dụng định lý pitago để tìm giá trị đường sinh trong hình nón bất kỳ. Ta sẽ tìm được l = 5.83 cm

Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón đã đề cập ở trên ta có:

S_{xung quanh} = π.r.l = π.3.5,83 = 54,95 cm²

Ví dụ 2: Cho biết diện tích toàn phần hình nón là 375 cm. Nếu đường sinh của nó gấp bốn lần bán kính, thì đường kính cơ sở của hình nón là bao nhiêu? Sử dụng π = 3

Hướng dẫn giải như sau:

Theo đề bài: l = 4r và π = 3

Diện tích toàn phần hình nón là 375 cm² nên ta có: 3 × r × 4 r + 3 × r² = 375

<=> 12r² + 3r² = 375

<=> 15r² = 375

=> r = 5

Vậy bán kính mặt đáy hình nón là 5 => Đường kính mặt nón là 5.2 = 10 cm.

Trên đây là công thức diện tích xung quanh hình nón và các công thức liên quan trong hình nón. Tùy vào dữ liệu bài toàn cho như thế nào mà các bạn sẽ tùy biến để tìm được kết quả chính xác.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật 2022 mới nhất

Hình chữ nhật là một nội dung quan trọng trong toán học và được ứng dụng rất nhiều trong thực tế cuộc sống.

Do đó, công thức tính diện tích hình chữ nhật cũng được sử dụng rất nhiều trong học tập và cả thực tế. Tuy nhiên không phải ai cũng nắm rõ về công thức tính diện tích hình chữ nhật.

Vì vậy, qua bài viết dưới đây chúng tôi xin chia sẻ đến quý bạn đọc nội dung liên quan đến công thức tính diện tích hình chữ nhật.

Hình chữ nhật là gì?            

Hình chữ nhật là một nội dùng quan trọng trong toán học và đặc biệt là trong hình học, đây được coi là một loại hình quen thuộc nhất trong môn toán.

Hình chữ nhật cũng có tính ứng dụng cao trong thực tế cuộc sống. Trả lời câu hỏi chữ nhật là gì hay nói cách khác xác định những dấu hiệu để nhận biết của hình chữ nhật.

Hình chữ nhật là một tứ giác có 4 góc vuông và có các cặp cạnh song song và bằng nhau.

Quan sát hình chữ nhật bên ta thấy:

Hình chữ nhật ABCD có:

Các cạnh AB = DC và cạnh AD = BC

Có 4 góc vuông gồm: Góc A; Góc B; Góc C;

và góc D, bốn góc đều bằng 90 độ.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Công thức tính diện tích hình chữ nhật rất quan trọng đối với việc học tập cũng như trong thực tế cuộc sống, do đó nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật là rất cần thiết đối với mỗi người.

Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.

Ta có công thức: Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng

Ta có công thức như sau:

S = a x b

Trong đó:

S là diện tích hình chữ nhật

a là chiều rộng hình chữ nhật

b là chiều dài hình chữ nhật

Ví dụ: Hãy tính hình chữ nhật hình chữ nhật ABCD biết chiều dài hình chữ nhật là 4 cm; chiều rộng là 3 cm.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

(4 x 3) = 12 cm2

Đáp số: 12 cm2

Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật MNPQ có chiều dài 5 cm, chiều rộng 4 cm. hãy tính diện tích hình chữ nhật đã cho.

Bài giải

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là

5 x 4 = 20 cm2

Đáp số 20 cm2

Một số lưu ý khi tính diện tích hình chữ nhật:

– Khi tính diện tích hình chữ nhật thì hãy đảm bảo rằng các cạnh của hình chữ nhật phải cùng đơn vị đo,nếu là cm thì tất cả là cm, hoặc nếu là m thì tất cả phải dùng m. Trong trường hợp đề bài cho các đơn vị của hình chữ nhật khác nhau thì cần đổi về cùng đơn vị đo và sau đó mới thực hiện phép tính diện tích hình chữ nhật.

– Một lưu ý khá quan trọng khi tính diện tích hình chữ nhật là cần nắm rõ công thức tính diện tích hình chữ nhật tránh nhầm lẫn với công thức tính các hình khác. Nếu sai công thức thì ắt hẳn sẽ dẫn đến kết quả hoàn toàn sai.

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật được hiểu là tổng độ dài các cạnh cộng lại với nhau. Đây cũng là một điểm chung giữa chu vi của các hình. Tuy nhiên để thuận tiện hơn cho việc tính toán và ghi nhớ công thức này đối với những loại hình khác nhau sẽ có các công thức tính khác nhau.

Ta có công thức: Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân với 2.

Ta có công thức như sau:

P = (a + b) x 2

Trong đó:

P là chu vi hình chữ nhật

a là chiều rộng hình chữ nhật

b là chiều dài hình chữ nhật

Ví dụ: Hãy tính chu vi hình chữ nhật ABCD biết chiều dài hình chữ nhật là 4 cm; chiều rộng là 3 cm.

Chu vi hình chữ nhật ABCD là:

(4 + 3) x 2 = 14 cm

Đáp số: 14 cm

Một số lưu ý khi tính chu vi hình chữ nhật

– Khi tính chu vi hình chữ nhật thì hãy đảm bảo rằng các cạnh của hình chữ nhật phải cùng đơn vị đo, nếu là cm thì tất cả là cm, hoặc nếu là m thì tất cả phải dùng m.

Trong trường hợp đề bài cho các đơn vị của hình chữ nhật khác nhau thì cần đổi về cùng đơn vị đo và sau đó mới thực hiện phép tính chu vi hình chữ nhật.

– Một lưu ý khá quan trọng khi tính chu vi hình chữ nhật là cần nắm rõ công thức tính chu vi hình chữ nhật tránh nhầm lẫn với công thức tính các hình khác.

Và một lưu ý là công thức tính chu vi hình chữ nhật thì phải thực hiện phép tính tổng chiều dài và chiều rộng sau đó mới lấy kết quả của phép tính cộng sau đó mới nhân với 2.

Công thức tính diện tích các hình thường gặp

– Công thức tính diện tích hình vuông

Diện tích hình vuông được hiểu là phần diện tích mặt phẳng của hình vuông mà ta có thể nhìn thấy được.

Ta có công thức: Muốn tính diện tích hình vuông ta lấy cạnh nhân cạnh.

Hay ta có công thức tính diện tích hình vuông như sau:

S = a x a

Trong đó:

S: diện tích của hình vuông

a: Cạnh hình vuông

Ví dụ về tính diện tích hình vuông: Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 3 cm. hãy tính diện tích hình vuông đã cho.

Bài giải:

Diện tích hình vuông ABCD là:

3 x 3 = 9 cm2

Đáp số: 9 cm2

Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh có độ dài là 8 cm. Tính diện tích hình vuông đã cho trên.

Bài giải:

Diện tích hình vuông ABCD là

8 x 8 = 64 cm2

Đáp số: 64 cm2

Một số lưu ý khi tính diện tích hình vuông

– Các cạnh của hình vuông phải cùng đơn vị đo. Hãy lưu ý là khi tính diện tích của hình vuông hoặc bất cứ hình nào cũng cần lưu ý là các cạnh của hình đó phải cùng đơn vị đo, nếu là cm thì tất cả là cm, hoặc nếu là m thì tất cả phải dùng m.

Trong trường hợp đề bài cho các đơn vị của hình vuông khác nhau thì cần đổi về cùng đơn vị đo và sau đó mới thực hiện phép tính diện tích hình vuông.

– Đơn vị của diện tích hình vuông là các đơn vị đo diện tích ví dụ như cm2, ta không được dùng đơn vị thường khi tính diện tích hình vuông. Đây là một lỗi thường gặp khi nhiều người bỏ quên đơn vị tính diện tích.

– Một lưu ý khi tính diện tích hình vuông là cần nắm rõ công thức tính vì công thức tính diện tích hay chu vu của các hình cũng hay bị lạc nhau nên nhiều người khá nhầm các công thức tính này và hậu quả là dẫn đến kết quả sai.

– Công thức tính diện tích hình thang

Bên cạnh hình vuông và hình chữ nhật thì hình thang vẫn là một trong các hình có tính ứng dụng cao.

Hình thang là hình có tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song với nhau. Hình thang có một góc vuông được gọi là hình thang vuông.

Công thức tính diện tích hình thang như sau: Muốn tính diện tích hình thang tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2.

Ta có công thức như sau:

S = ((a +b) x h) /2

Trong đó:

S: Diện tích.

a,b: Lần lượt là độ dài 2 đáy.

h: Chiều cao hình thang.

Trên đây là nội dung bài viết về công thức tính diện tích hình chữ nhật. Chúng tôi mong muốn sẽ cung cấp những thông tin hữu ích đến bạn đọc.

Thừa số là gì?

Thừa số là là một phần kiến thức toán học mà mỗi học sinh cần phải nắm vững, làm tiền đề để học những dạng toán khác.

Thừa số là gì? Chúng tôi sẽ giúp quý bạn đọc nắm rõ được vấn đề này thông qua bài viết dưới đây.

Thừa số là gì?

Thừa số là tên gọi của những số mà khi chúng nhân với nhau sẽ có tích bằng với số cho trước đó. Do đó, mọi số đều là tích của nhiều thừa số.

Ví dụ:

Trong đó:

+ 10 là thừa số

+ 5 là thừa số

+ 8 là thừa số

+ 400 là tích

Với việc học cách phân tích ra thừa số, tách một số thành tích của các thừa số là một trong những kiến thức toán học cơ bản nhưng vô cùng quan trọng.

Nó sẽ được áp dụng rộng rãi trong toán học cơ bản, trong đại số, tích phân và nhiều hơn thế nữa.

Thừa số tiếng Anh là gì?

Thừa số trong tiếng Anh là: factor

Thừa số chung lớn nhất: Greatest common factor; highest common factor.

Các bước phân tích một số ra thành tích của các thừa số

Phân tích một số ra thành tích của các thừa số là một nội dung cơ bản của toán học, làm tiền đề giúp ta có thể học những dạng toán khó hơn.

– Phân tích số nguyên cơ bản ra thừa số

Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng số nguyên để phân tách. Bởi vì, chúng không có cấu tạo phân số hoặc phần thập phân. Ví dụ như số 15

 + Bước 1: Tìm 2 số mà tích của chúng là con số ban đầu chúng ta lấy ví dụ là 15. Bất kỳ số nguyên nào cũng đều phân tách được thành tích của 2 số nguyên. Ví dụ số 15: chúng ta sẽ có các tích như: 15×1, 3×5. Do đó, các bạn sẽ nhận được thừa số của 15 là 15, 1, 3, 5

+ Bước 2: Xác định xem các thừa số trên có thể phân tách được nữa hay không. Bởi vì, những số lớn có thể giúp chúg ta phân tách được rất nhiều lần. Tùy vào từng trường hợp, việc chúng ta phân tích thừa số có thể có lợi hoặc không. Ví dụ: 16 phân tích thành 4 x 4 và 4 phân tích thành 2×2. Do đó 16 = 2 x 2 x 2 x 2

+ Bước 3: Dừng phân tích khi tất cả các thừa số đều là số nguyên tố. Số nguyên tố ở đây là những số chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ như 2, 3, 5, 7, 11…Việc phân tích thêm nữa sẽ trở nên thừa thãi. Ví dụ như: 12 = 2x(2×3). Nếu phân tích nữa bạn sẽ được (2 × 1) × ((2 × 1)(3 × 1)) nên cần bỏ qua bước này.

– Cách thức phân tích các số lớn thành thừa số

Để có thể phân tích số lớn của bạn thành thừa số. Chúng ta sẽ cần thực hiện những bước cơ bản như sau:

+ Bước 1: Viết số của bạn phía trên một bảng có 2 cột. Việc phân tích số lớn ra thừa số sẽ vô cùng phức tạp. Những số này thông thường có từ 4 đến 5 chữ số trở lên. Do đó, quá trình kẻ bảng sẽ giúp bạn dễ dàng hơn rất nhiều khi phân tích.

+ Bước 2: Chia số đã cho cho một thừa số nguyên tố nhỏ nhất. Lưu ý, cách chia này phải là chia hết và không để dư. Khi đó, bạn cần viết số nguyên tố ở cột bên trái và ghi thương ngang hàng với cột bên phải.

+ Bước 3: Tiếp tục phân chia theo cách này. Sau mỗi lần lặp lại bước này, các bạn sẽ được con số bé dẫn đi.

+ Bước 4: Phân tích số lẻ bằng những cách thử chia cho các số nguyên tố nhỏ. Đây là cách tìm khó hơn so với số chẵn. Bạn có thể thử chia cho 3, 5, 7, 11… Đến khi không thể chia nữa và không có số dư.

+ Bước 5: Tiếp tục chia và tìm ra thương số là 1.

Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố cũng là một phần kiến thức rất quen thuộc mà chúng ta cần phải nắm chắc để áp dụng vào làm bài tập, cũng như học những dạng toán khác nhau.

Khái niệm số nguyên tố như sau: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

– Ví dụ

Ư(7) = {1; 7} nên 7 là số nguyên tố.

Ư(91) = {1; 91} nên 97 là số nguyên tố.

Cách nhận biết một số là thừa số nguyên tố

Để kết luận một số a là số nguyên tố (a > 1), thì chúng ta phải chứng minh rằng nó không chia hết cho mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a.

– Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

– Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

– Muốn phân tích một số tự nhiên a lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố ta có thể làm như sau:

+ Kiểm tra xem 2 có phải là ước của a hay không. Nếu không ta xét số nguyên tố 3 và cứ như thế đối với các số nguyên tố lớn dần.

+ Giả sử p là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, ta chia a cho p được thương b.

+ Tiếp tục thực hiện quy trình trên đối với b.

– Quá trình trên kéo dài cho đến khi ta được thương là một số nguyên tố.

Lưu ý: Dù phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cũng được cùng một kết quả.

Trên đây là nội dung bài viết về Thừa số là gì? Chúng tôi hi vọng rằng những chia sẻ từ bài viết sẽ hữu ích và giúp quý bạn đọc hiểu rõ được nội dung này.

Nếu có thắc mắc về vấn đề này xin vui lòng liên hệ chúng tôi để được giải đáp. Xin cảm ơn!

Công thức tính chu vi hình chữ nhật mới nhất 2022

Trong môn hình học ta được học về nhiều loại hình khác nhau, tuy nhiên trong số đó thì hình chữ nhật là một nội dung quan trọng và có tính ứng dụng cao.

Do đó, công thức tính chu vi hình chữ nhật cũng rất quan trọng. Tuy nhiên không phải ai cũng nắm rõ về công thức tính chu vi hình chữ nhật.

Vì vậy, qua bài viết dưới đây chúng tôi xin chia sẻ đến quý bạn đọc nội dung liên quan đến công thức tính chu vi hình chữ nhật.

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?

Hình chữ nhật là một nội dung quan trọng trong toán học và đặc biệt là trong hình học, đây được coi là một loại hình quen thuộc nhất trong môn toán.

Hình chữ nhật cũng có tính ứng dụng cao trong thực tế cuộc sống. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là một tứ giác có 4 góc vuông và có các cặp cạnh song song và bằng nhau.

Quan sát hình chữ nhật dưới đây ta thấy:

Hình chữ nhật ABDC có:

Các cạnh AB = CD và cạnh AC = BD

Có 4 góc vuông gồm: Góc A; Góc B; Góc C; và góc D, bốn góc đều bằng 90 độ.

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật được hiểu là tổng độ dài các cạnh cộng lại với nhau. Đây cũng là một điểm chung giữa chu vi của các hình.

Tuy nhiên để thuận tiện hơn cho việc tính toán và ghi nhớ công thức này đối với những loại hình khác nhau sẽ có các công thức tính khác nhau.

Quy tắc tính chu vi hình chữ nhật như sau: Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân với 2.

Ta có công thức như sau:

P = (a + b) x 2

Trong đó:

P là chu vi hình chữ nhật

a là chiều dài hình chữ nhật

b là chiều rộng hình chữ nhật

Ví dụ: Hãy tính chu vi hình chữ nhật ABCD biết chiều dài hình chữ nhật là 5 cm; chiều rộng là 2 cm.

Chu vi hình chữ nhật ABCD là:

(5 + 2) x 2 = 20 cm

Đáp số: 20 cm

Một số lưu ý khi tính chu vi hình chữ nhật:

– Khi tính chu vi hình chữ nhật thì hãy đảm bảo rằng các cạnh của hình chữ nhật phải cùng đơn vị đo, nếu là cm thì tất cả là cm, hoặc nếu là m thì tất cả phải dùng m.

Trong trường hợp đề bài cho các đơn vị của hình chữ nhật khác nhau thì cần đổi về cùng đơn vị đo và sau đó mới thực hiện phép tính chu vi hình chữ nhật.

– Một lưu ý khá quan trọng khi tính chu vi hình chữ nhật là cần nắm rõ công thức tính chu vi hình chữ nhật tránh nhầm lẫn với công thức tính các hình khác.

Và một lưu ý là công thức tính chu vi hình chữ nhật thì phải thực hiện phép tính tổng chiều dài và chiều rộng sau đó mới lấy kết quả của phép tính cộng sau đó mới nhân với 2.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.

Ta có quy tắc tính diện tích hình chữ nhật như sau: Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

Ta có công thức như sau:

S = a x b

Trong đó:

S là diện tích hình chữ nhật

a là chiều dài hình chữ nhật

b là chiều rộng hình chữ nhật

Ví dụ: Hãy tính hình chữ nhật hình chữ nhật ABCD biết chiều dài hình chữ nhật là 4 cm; chiều rộng là 3 cm.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

(4 x 3) = 12 cm2

Đáp số: 12 cm2

Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật MNPQ có chiều dài 5 cm, chiều rộng 4 cm. Hãy tính diện tích hình chữ nhật đã cho.

Bài giải

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là

5 x 4 = 20 cm2

Đáp số 20 cm2

Một số lưu ý khi tính diện tích hình chữ nhật:

– Khi tính diện tích hình chữ nhật thì hãy đảm bảo rằng các cạnh của hình chữ nhật phải cùng đơn vị đo,nếu là cm thì tất cả là cm, hoặc nếu là m thì tất cả phải dùng m.

Trong trường hợp đề bài cho các đơn vị của hình chữ nhật khác nhau thì cần đổi về cùng đơn vị đo và sau đó mới thực hiện phép tính diện tích hình chữ nhật.

– Một lưu ý khá quan trọng khi tính diện tích hình chữ nhật là cần nắm rõ công thức tính diện tích hình chữ nhật tránh nhầm lẫn với công thức tính các hình khác. Nếu sai công thức thì ắt hẳn sẽ dẫn đến kết quả hoàn toàn sai.

Công thức tính chu vi một số hình khác thường gặp

– Công thức tính chu vi hình vuông

Chu vi hình vuông ta được tính theo công thức lấy độ dài cạnh nhân 4 hay nói cách khác chu vi hình vuông bằng tổng độ dài bốn cạnh cộng lại với nhau.

Ta có công thức tính chu vi hình vuông như sau:

P = a x 4

Trong đó:

P là chu vi hình vuông

a là độ dài một cạnh của hình vuông

Ví dụ:

Tính chu vi hình vuông ABCD có cạnh dài 6 cm

Bài giải:

Chu vi hình vuông ABCD là:

6 x 4 = 24 cm

Đáp số: 24 cm

– Công thức tính chu vi hình tròn

Hình tròn cũng là một hình khá quen thuộc trong toán học. Chu vi hình tròn được tính như sau:

Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy bán kính nhân 2 nhân 3.14 hoặc là lấy đường kính nhân 3.14.

Ta có công thức như sau:

C = 2 x r x 3,14

Hoặc C = d x 3,14

Trong đó: C là chu vi hình tròn

r là bán kính hình tròn

d là đường kính đường tròn

Trên đây là nội dung bài viết về công thức tính chu vi hình chữ nhật, hy vọng sẽ cung cấp những thông tin bổ ích đến bạn đọc.

Có bao nhiêu đơn vị đo độ dài?

Trong Toán học thì đơn vị đo độ dài, khối lượng và thời gian là các đại lượng cơ bản nhưng hết sức quan trọng mà bất kỳ ai cũng đều cần nắm chắc.

Đặc biệt đối với học sinh khi bước vào môi trường tiểu học sẽ phải làm quen với những kiến thức cơ bản nhất, trong đó có đơn vị đo độ dài.

Đơn vị đo độ dài là gì? Có bao nhiêu đơn vị đo độ dài là những câu hỏi được nhiều bạn đọc quan tâm.

Trong bài viết sau đây, chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập về đại lượng đo này cũng như tìm hiểu bí quyết giúp các em học sinh có thể ghi nhớ các đại lượng và cách đổi đơn vị đo độ dài chuẩn xác nhất.

Đơn vị đo độ dài là gì?

Có thể thấy trong cuộc sống các đơn vị đều rất quan trọng và cần thiết. Đơn vị là một đại lượng dùng để đo đạc và được sử dụng trong toán học, vật lý, hóa học. Đơn vị cũng được ứng dụng rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta.

Độ dài là khoảng cách giữa hai điểm, từ điểm này sang điểm khác cùng nằm trên một đường thẳng. Ví dụ: độ dài của bàn học chính là khoảng cách từ đầu mép bàn học bên này đến mép bàn học còn lại; độ dài của bàn chân chính là khoảng cách từ đầu ngón chân cái và gót bàn chân.

Từ cách hiểu về đơn vị và độ dài đã phân tích ở trên có thể hiểu đơn vị đo độ dài là đại lượng dùng để đo khoảng cách giữa hai điểm, dựa vào đó để so sánh độ lớn giữa các độ dài khác nhau. Cụ thể để giúp bạn đọc hình dung hơn về  đơn vị đo độ dài chúng tôi xin ví dụ như sau: Một chiếc thước kẻ dài 15 cm thì 15 là độ dài, cm là đơn vị dùng để đo độ dài của thước kẻ. Quãng đường từ nhà đến điểm trường học là 1 km, thì 1 là độ dài còn km là đơn vị đo độ dài từ nhà đến trường.

Đơn vị đo độ dài?

Có bao nhiêu đơn vị đo độ dài?

Có thể thấy từ xưa đến nay trong cuộc sống chúng ta có rất nhiều thứ cần được đong đếm, đo lường để biết chính xác độ dài của chúng.

Tuy nhiên với mỗi vât cần cân, đo, đong, đếm khác nhau thì đều cần có những đại lượng đo lường phù hợp. Đối với đơn vị đo độ dài thì câu hỏi được đặt ra là có bao nhiêu đơn vị đo độ dài?

Thông thường trong đo độ dài chúng ta hay sử dụng các đơn vị quen thuộc như km, m, cm,…Cụ thể có thể xác định đơn vị đo độ dài thành 3 loại: Đơn vị đo độ dài lớn hơn mét; mét và đơn vị đo độ dài nhỏ hơn mét.

Các đơn vị lớn hơn mét bao gồm: Ki-lô-mét (Viết tắt km); Héc-tô-mét (hm) và Đề-ca-mét (dam).

Các đơn vị nhỏ hơn mét bao gồm: Đề-xi-mét (Viết tắt dm); là xen-ti-mét (cm) và Mi-li-mét (mm).

Cụ thể nội dung cũng như cách quy đổi đơn vị đo độ dài ra sao mời bạn đọc theo dõi ở phần tiếp theo bài viết.

Bảng đơn vị đo độ dài toán học

Nhằm giúp độc giả hình dung hơn Có bao nhiêu đơn vị đo độ dài? hãy cùng chúng tôi theo dõi qua bảng đơn vị đo cũng như quy đổi theo bảng để hiểu hơn về vấn đề.

Cách đổi đơn vị đo độ dài

Để có thể thực hiện đổi đơn vị đo độ dài thì bạn đọc cần phải hiểu rõ được bản chất của phép đổi, khi đã nắm được bản chất thì các việc đổi đơn vị đo độ dài dễ hơn rất nhiều. Khi muốn đổi đơn vị đo độ dài thì chỉ cần dịch chuyển dấu phẩy sang trái hoặc sang phải mỗi đơn vị đo liền sau nó là một chữ số hoặc thêm một chữ số 0 (nếu thiếu) ứng với mỗi đơn vị đo.

Khi đổi đơn vị đo độ dài từ đơn vị lớn hơn sang đơn vị bé hơn liền kề thì chúng ta nhân số đó với 10, Ví dụ đổi 1 km ra hm như sau: 1 km = 10 hm; hoặc đổi hm ra dam như sau: 10 hm= 100 dam.

Trên đây là toàn bộ những kiến thức cơ bản nhất liên quan đến đơn vị đo độ dài cũng như giải đáp câu hỏi Có bao nhiêu đơn vị đo độ dài? được chúng tôi đưa ra tổng hợp và chia sẻ với các bạn.

Hy vọng rằng những kiến thức này sẽ giúp ích phần nào cho các em học sinh trong quá trình học tập của mình.

Công thức tính chu vi hình vuông mới nhất 2022

Hình vuông là một nội dung quan trọng trong toán học và được ứng dụng rất nhiều trong thực tế cuộc sống. Do đó, công thức tính chu vi hình vuông cũng được sử dụng rất nhiều trong học tập và cả thực tế. Tuy nhiên không phải ai cũng nắm rõ về công thức tính chu vi hình vuông.

Vì vậy, qua bài viết dưới đây sẻ chia sẻ đến quý bạn đọc nội dung liên quan đến Công thức tính chu vi hình vuông

Dấu hiệu nhận biết hình vuông?

Hình vuông là một hình học khá quen thuộc trong toán học và cụ thể là môn hình học. Trả lời câu hỏi hình vuông là gì hay nói cách khác xác định những dấu hiệu để nhận biết về hình vuông. Hình vuông trước hết là một tứ giác có 4 cạnh.

Tuy nhiên, hình vuông khác với các hình còn lại là hình vuông có 4 cạnh bằng nhau. Đồng thời hình vuông có 4 góc vuông và các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Tóm lại hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, có bốn góc vuông và có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Quan sát hình vẽ ta có hình vuông ABCD

Trong đó, các cạnh AB=BC=CD=DA

Có 4 góc vuông gồm: Góc A; Góc B; Góc C;

và góc D, bốn góc đều bằng 90 độ

Tính chu vi hình vuông

Công thức tính chu vi hình vuông

Chu vi hình vuông ta được tính theo công thức lấy cạnh nhân 4 hay nói cách khác chu vi hình vuông bằng tổng độ dài bốn cạnh cộng lại với nhau.

Ta có công thức tính chu vi hình vuông như sau:

P = a x 4

Trong đó:

P là chu vi hình vuông

a là độ dài một cạnh của hình vuông

Ví dụ:

Tính chu vi hình vuông ABCD có cạnh dài 5 cm

Bài giải:

Chu vi hình vuông ABCD là:

5 x 4 = 20 cm

Đáp số: 20 cm

Tính chu vi hình vuông MNPQ biết độ dài cạnh bằng 10 cm

Bài giải

Chu vi hình vuông MNPQ là

10 x 4 = 40 cm

Đáp số: 40 cm

Một số lưu ý khi tính chu vi hình vuông:

Khi tính chu vi hình vuông cần nên lưu ý đến một số nội dung như sau:

– Trước khi thực hiện tính chu vi vi hinh vuông thì phải đảm bảo rằng các cạnh của hình vuông phải cùng đơn vị đo, nếu là cm thì tất cả là cm, hoặc nếu là m thì tất cả phải dùng m. Trong trường hợp đề bài cho các đơn vị của hình vuông khác nhau thì cần đổi về cùng đơn vị đo và sau đó mới thực hiện phép tính diện tích hình vuông.

– Đơn vị của chu vi hình vuông là đơn vị đo độ dài, đây là điểm khác so với đơn vị đo diện tích. Đơn vị đo chu vi hình vuông vẫn được dùng là đơn vị thường =, ví dụ như m, cm…

– Một lưu ý khá quan trọng nữa là cần phải học và nắm kĩ về công thức tính chu vi hình vuông vì công thức tính chu vi khá là giống với công thức tính diện tích do đó nếu không nắm vững thì dễ nhầm lẫn và đưa ra kết quả sai.

Công thức tính diện tích hình vuông

Diện tích hình vuông được hiểu là phần diện tích mặt phẳng của hình vuông mà ta có thể nhìn thấy được.

Ta có công thức: Muốn tính diện tích hình vuông ta lấy cạnh nhân cạnh.

Hay ta có công thức tính diện tích hình vuông như sau:

S = a x a

Trong đó:

S: diện tích của hình vuông

a: Cạnh hình vuông

Ví dụ: Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 5 cm. Hãy tính diện tích hình vuông đã cho.

Bài giải:

Diện tích hình vuông ABCD là:

5 x 5 = 25cm2

Đáp số: 25cm2

Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh có độ dài là 4 cm. Tính diện tích hình vuông đã cho trên.

Bài giải:

Diện tích hình vuông ABCD là

4 x 4 = 16 cm2

Đáp số: 16 cm2

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Bên cạnh hình vuông thì hình chữ nhật cũng là hình khá quen thuộc đối với học tập và có tính ứng dụng cao trong đời sống. Do đó chúng tôi sẽ giới thiệu đến bạn đọc về công thức tính diện tích hình chữ nhật để quý bạn đọc nắm rõ.

Trước tiên, ta cần tìm hiểu hình chữ nhật là gì? Hình chữ nhật là hình tứ giác có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau, hình chữ nhật có bốn góc vuông.

Chu vi hình chữ nhật được hiểu là tổng độ dài các cạnh cộng lại với nhau. Đây cũng là một điểm chung giữa chu vi của các hình. Tuy nhiên để thuận tiện hơn cho việc tính toán và ghi nhớ công thức này đối với những loại hình khác nhau sẽ có các công thức tính khác nhau.

Ta có công thức: Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân với 2.

Ta có công thức như sau:

P = (a + b) x 2

Trong đó:

P là chu vi hình chữ nhật

a là chiều dài hình chữ nhật

b là chiều rộng hình chữ nhật

Ví dụ: Hãy tính chu vi hình chữ nhật ABCD biết chiều dài hình chữ nhật là 4 cm; chiều rộng là 3 cm.

Chu vi hình chữ nhật ABCD là:

(4 + 3) x 2 = 14cm

Đáp số: 14cm

Một số lưu ý khi tính chu vi hình chữ nhật:

– Khi tính chu vi hình chữ nhật thì hãy đảm bảo rằng các cạnh của hình chữ nhật phải cùng đơn vị đo,nếu là cm thì tất cả là cm, hoặc nếu là m thì tất cả phải dùng m. Trong trường hợp đề bài cho các đơn vị của hình chữ nhật khác nhau thì cần đổi về cùng đơn vị đo và sau đó mới thực hiện phép tính chu vi hình chữ nhật.

– Một lưu ý khá quan trọng khi tính chu vi hình chữ nhật là cần nắm rõ công thức tính chu vi hình chữ nhật tránh nhầm lẫn với công thức tính các hình khác. Và một lưu ý là công thức tính chu vi hình chữ nhật thì phải thực hiện phép tính tổng chiều dài và chiều rộng sau đó mới lấy kết quả của phép tính cộng sau đó mới nhân với 2.

Tính chu vi hình vuông có cạnh là 16

Ví dụ: Hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 16cm.

Chu vi hình vuông ABCD là:

16 x 4 = 64 cm

Đáp án: Chu vi hình vuông ABCD là 64 cm

Trên đây là nội dung bài viết về Công thức tính chu vi hình vuông. Chúng tôi hi vọng sẽ cung cấp những thông tin bổ ích đến bạn đọc.

Hình chiếu là gì?

Hình chiếu là một khái niệm vô cùng quan trọng trong toán học mà mỗi học sinh cần nắm vững để có thể dễ dàng hơn trong việc giải các bài tập liên quan đến nội dung này. Vậy Hình chiếu là gì?

Chúng tôi sẽ giúp quý bạn đọc nắm rõ nội dung này thông qua bài viết Hình chiếu là gì?

Hình chiếu là gì?

Hình chiếu là hình biểu diễn ba chiều của đối tượng lên mặt phẳng hai chiều. Yếu tố cơ bản giúp tạo nên hình chiếu chính là đối tượng cần chiếu, mặt phẳng chiếu và phép chiếu.

Hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên đường thẳng chính là khoảng cách giữa hai đoạn thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho trước. Hình chiếu của một điểm tức là giao điểm của đường thẳng đã cho trước, và đường thẳng kẻ từ điểm vuông góc.

Phân loại hình chiếu

Hình chiếu gồm 2 loại hình chiếu đó là hình chiếu thẳng góc và hình chiếu trục đo. Cụ thể về hai loại hình chiếu được trình bày trong phần dưới đây:

– Hình chiếu thẳng góc

Hình chiếu thẳng góc là loại hình biểu diễn theo cách đơn giản, hình dạng, kích thước của vật thể đã được bảo toàn và cho phép thể hiện hình dạng, kích thước vật thể một cách chính xác.

Với mỗi hình chiếu thẳng góc sẽ chỉ thể hiện được hai chiều. Nên chúng ta cần phải dùng đến nhiều hình chiếu để biểu diễn nhất là đối với những vật thể phức tạp. Có ba hình chiếu phổ biến đó là: Hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng.

– Hình chiếu trục đo

Hình chiếu này có thể biểu diễn được hết ba chiều của vật thể lên trên mặt phẳng chiếu. Và các tia chiếu song song với nhau. Sẽ tùy vào phương chiếu là vuông góc hay xiên góc. Theo sự tương quan của ba chiều, sẽ được phân ra các gồm có hai loại hình chiếu là Hình chiếu trục đo vuông góc và hình chiếu trục đo xiên góc và hình chiếu phối cảnh, cụ thể các loại hình chiếu này như sau:

+ Hình chiếu trục đo vuông góc

Hình chiếu trục đo vuông góc, có đều ba hệ số biến dạng với ba trục bằng nhau

Hình chiếu trục đo vuông góc sẽ cân hai trong ba hệ số biến dạng, có từng đôi một bằng nhau

Hình chiếu trục đo vuông góc sẽ lệch ba hệ số biến dạng, với ba chục không bằng nhau

+ Hình chiếu trục đo xiên góc

Hình chiếu trục đo xiên góc đều

Hình chiếu trục đo xiên góc cân

Hình chiếu trục đo xiên góc lệch

+ Hình chiếu phối cảnh được sử dụng phép chiếu xuyên tâm, các tia chiếu hội tụ về một điểm gọi là điểm tụ. Dựa vào số lượng điểm tụ mà chia ra hình chiếu phối cảnh 1 điểm tụ, 2 điểm tụ và 3 điểm tụ. Ngoài ra còn có hình chiếu phối cảnh Curvilinear perspective dùng khung cơ sở là mạng đường cong cho phép thể hiện cả hướng nhìn từ trên xuống (Bird’s-eye view) và hướng nhìn thấp từ dưới lên (Worm’s-eye view). Hình chiếu phối cảnh rút gọn khoảng cách Foreshortening khiến cho khoảng cách trông có vẻ gần hơn về hướng người xem.

Quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, và đường xiên với hình chiếu

Cho một điểm A nằm bên ngoài đường thẳng d, sau đó kẻ một đường thẳng vuông góc tại điểm H và trên d lấy điểm B không trùng với điểm H. Ta có:

+ Đoạn thẳng AH: Được gọi là đoạn vuông góc hay còn là đường vuông góc bắt đầu kẻ từ A đến đường thẳng d

+ Điểm H: Là đường xiên góc bắt đầu kẻ từ A đến đường thẳng d

+ Đoạn thẳng AB: Là đường xiên góc bắt đầu kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

+ Đoạn thẳng HB: Là hình chiếu của đường xiên góc AB ở trên đường thẳng d

Định lý 1: Trong các đường xiên góc và trong đường vuông góc kể từ điểm nằm ngoài đường thẳng, cho đến đường thẳng đó, đường vuông góc sẽ là đường ngắn nhất.

Định lý 2: Trong hai đường xiên góc kể từ điểm nằm ngoài đường thẳng cho đến đường thẳng đó:

Đường xiên góc có hình chiều lớn hơn, tương đương sẽ lớn hơn.

Đường xiên góc lớn hơn, sẽ có hình chiếu lớn hơn.

Hai đường xiên góc bằng nhau, hai hình chiếu sẽ bằng nhau. Hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên góc bằng nhau.

Các phép chiếu

Hiện có 3 loại phép chiếu, bao gồm: phép chiếu xuyên tâm, phép chiếu song song, phép chiếu vuông góc.

Ba phép chiếu này được hiểu như thế nào và công dụng của chúng ra sao, chúng tôi sẽ trình bày để quý bạn đọc hiểu nội dung này dưới đây:

– Phép chiếu xuyên tâm: Là phép chiếu mà các tia chiếu đồng quy về một điểm. Điểm đó gọi là tâm chiếu S. Phép chiếu xuyên tâm được ứng dụng trong vẽ tranh, vẽ phong cảnh, vẽ kiến trúc, ta hay gọi các hình chiếu đó là hình chiếu phối cảnh

– Phép chiếu song song: Là phép chiếu mà các tia chiếu thì song song với nhau và song song với phương chiếu L. Phép chiếu song song được dùng làm cơ sở cho phương pháp biểu diễn hình thể bằng hình chiếu trục đo

– Phép chiếu vuông góc: là phép chiếu mà các tia chiếu thì song song với nhau và song song với phương chiếu L, mà L vuông góc với mặt phẳng hình chiếu. Phép chiếu vuông góc được dùng làm cơ sở cho phương pháp biểu diễn vật thể bằng hình chiếu vuông góc, là phương pháp chính trong các bản vẽ kỹ thuật.

Nội dung kiến thức về hình chiếu là những phần kiến thức vô cùng quan trọng và cần thiết cho các bạn học sinh để áp dụng vào các bài toán trong chương trình học của mình.  

Do đó, hãy thường xuyên luyện tập các kỹ năng thực hành những kiến thức trên.

Trên đây là nội dung bài viết về Hình chiếu là gì? Chúng tôi hi vọng rằng những chia sẻ từ bài viết sẽ hữu ích và giúp quý bạn đọc hiểu rõ được nội dung này.

Số tự nhiên là gì?

Số tự nhiên là gì? Tưởng là một câu hỏi đơn giản, có thể trả lời ngay một dãy số tự nhiên. Tuy nhiên, để định nghĩa được thì không phải ai cũng trả lời được.

Chính vì thế, trong bài viết hôm nay, chúng tôi sẽ cung cấp tới quý bạn đọc một số nội dung nhằm trả lời cho câu hỏi: Số tự nhiên là gì?

Số tự nhiên là gì?

Số tự nhiên là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0 được ký hiệu là N.

Đặc điểm của các số tự nhiên

+ Các số tự nhiên được sử dụng để đếm và thứ tự, các số tự nhiên có thể xuất hiện dưới dạng một bộ mã thuận tiện, có thể hiểu như những gì nhà ngôn ngữ hay gọi là số danh nghĩa, loại bỏ nhiều hoặc tất cả các thuộc tính của một số theo nghĩa toán học.

+ Các số tự nhiên là cơ sở mà từ đó nhiều tập hợp số khác có thể được xây dựng bằng cách mở rộng: Tập hợp các số nguyên, được xây dựng bằng cách bao gồm phần tử trung tính 0 và một phép cộng nghịch đảo phép nhân cho mỗi số nguyên khác; tập hợp các số thực bằng cách bao gồm với các số hữu tỷ các giới hạn của dãy Cauchy của các số hữu tỷ; các số phức, bằng cách cộng với các số thực căn bậc hai chưa giải của trừ một.

+ Các tính chất của số tự nhiên, tính chia hết và phân phối của các số nguyên tố, được nghiên cứu trong lý thuyết số. Các vấn đề liên quan đến việc đếm và sắp xếp thứ tự, ví dụ như: Phân vùng và liệt kê được nghiên cứu trong tổ hợp. Theo ngôn ngữ thông thường, trong giáo dục tiểu học, số tự nhiên có thể được gọi là số đếm để loại trừ trực quan các số nguyên âm và số 0 và cũng để đối chiếu tính rời rạc của phép đếm với tính liên tục của phép đo.

Số tự nhiên là gì?

Phép toán trên tập hợp số tự nhiên

Thứ nhất: Phép nhân

Phép nhân được hiểu như sau:

a x 0 = 0

a x S(b) = (a x b) + a.

– Phép nhân được định nghĩa như vậy khiến (N,x) trở thành một vị nhóm với phần tử trung lập là 1; một hệ sinh của vị nhóm này chính là tập hợp các số nguyên tố.

– Phép nhân thỏa tính chất phân phối: a x (b + c) = (a x b) + (a x c).

Các tính chất mà phép nhân thỏa mãn khiến tập số tự nhiên trở thành một trường hợp ví dụ như nửa vành giao hoán. Nửa vành là dạng tổng quát hóa đại số của số tự nhiên mà trong đó phép nhân không cần phải thỏa mãn tính giao hoán.

– Nếu chúng ta hiểu tập hợp số tự nhiên theo nghĩa không có số 0 và bắt đầu bằng số 1 thì các định nghĩa về phép cộng và nhân cũng vẫn không thay đổi, ngoại trừ sửa lại a + 1 = S(a) và a x 1 = a.

Thứ hai: Phép cộng

a + 0 = a

a + S(b) = S(a + b)

– Phéo cộng khiến (N, +) trở thành một vị nhóm giao hoán với phần tử trung lập là 0, cũng là một vị nhóm tự do với một hệ sinh nào đó. Vị nhóm thỏa túnh chất khử và do đó có thể được nhúng trong một nhóm, nhóm nhỏ nhất chứa các số tự nhiên là số nguyên.

– Nếu chứng ta ký hiệu S(0) là 1, khi đó b + 1 = b + S(0) = S(b + 0) = S(b), có nghĩa là số liền sau của b chẳng qua là b + 1.

Thứ ba: Phép chia có dư và tính chia hết

Cho hai số tự nhiên a, b và b # 0. Xét tập hợp M các số tự nhiên p sao cho pb < hoặc = a. Tập hợp này bị chặn nên có một phần tử lớn nhất, gọi phần tử lớn nhất của M là q. Khi đó bq < hoặc = a và b (q + 1) > a. Đặt r = a – bq. Khi đó:

a = bq + r, trong đó 0 < hoặc bằng r < b.

– Có thể chứng minh rằng các số q và r duy nhất. Số q được gọi là thương hụt, số r được gọi là số dư khi chia a cho b. Nếu r = 0 thì a = bq. Khi đó, ta có a chia hết cho b hay b là ước của a, a là bội của b.

Các dạng bài tập liên quan đến Số tự nhiên

Dạng đề 1:

Ví dụ: Có bao nhiêu số có 3 chữa số khác nhau chia hết cho 5

Cho năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5.

– Có thể lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số chia hết cho 5?

– Tính tổng các số vừa lập được.

Dạng đề 2:

Ví dụ: Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 4.

Dạng đề 3:

Ví dụ: Hãy cho biết biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, … 2019 có tất cả nhiêu chữ số 0.

Dạng đề 4:

Ví dụ: Cho các chữ số: 0; 1; 2; 3. Lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau.

Như vậy, số tự nhiên là gì? Đã được chúng tôi chia sẻ cụ thể trong mục đầu tiên của bài viết. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng đã chia sẻ một số đặc điểm cũng như dạng bài tập thường gặp liên quan đến số tự nhiên.

Công thức tính thể tích hình cầu

Trong hình học không gian chúng ta được học rất nhiều dạng hình học trong đó một dạng hình học mà khi nhắc đến trái đất chúng ta liên tưởng ngay đến nó, đó chính là hình cầu.

Trái đất là hình cầu rộng lớn bao phủ sự sống của cả thế giới.

Ngoài ra còn rất nhiều đồ vật có dạng hình cầu khác mà trên thực tế chúng ta phải tính thể tích của nó. Vậy công thức tính thể tích hình cầu là gì?

Cách tạo nên hình cầu

Hình cầu được tạo thành khi chúng ta quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R quanh đường kính AB cố định của nó.

Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên hình cầu. Điểm O được gọi là tâm hình cầu, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.

Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng

Hình cầu được tạo bởi toàn bộ không gian tính từ mặt cầu đến tâm của nó. Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình đó (mặt cắt) là một hình tròn.

Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm O (gọi là đường tròn lớn) hoặc có bán kính nhỏ hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm O.

Ví dụ: Trái đất được xem như một hình cầu và xích đạo là một đường tròn lớn đi qua tâm hình cầu.

Công thức tính thể tích hình cầu

Công thức tính thể tích hình cầu

Công thức tính thể tích hình cầu như sau:

V(hình cầu) = πR3

Trong đó V là ký hiệu thể tích; R là bán kính khối cầu.

Bài tập tính thể tích hình cầu

Bài 1: Một hình cầu nội tiếp một hình trụ. Biết diện tích toàn phần của hình trụ là 384π cm2. Tính thể tích hình cầu

Bài làm:

Gọi bán kính của hình cầu là R

Hình cầu nội tiếp ở trong hình trụ nên bán kính của hình cầu chính là bán kính đáy của hình trụ -> bán kính đáy của hình trụ là R, đường cao của hình trụ là h = 2R.

Vì diện tích toàn phần của hình trụ là 384π cm2 nên ta có:

Stp hình trụ = 2πRh + 2πR2

⇔ 384π = 2π.R.h + 2π.R2

⇔ 384π = 2π.R.2R + 2π.R2

⇔ 384π = 6π.R2

⇔ R2 = 64

=> R=8

Vậy R = 8

Thể tích của hình cầu là:

V(hình cầu) = πR3 = π.83 = 682,67 (cm3)

Bài 2: Một hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của một hình nón. Biết đường sinh của hình nón bằng 12 cm và diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích mặt cầu. Tính thể tích hình cầu.

Bài làm:

Gọi bán kính của hình cầu là R

=> Bán kính đáy của hình nón là R (vì bán kính đáy của hình nón bằng bán kính đáy của hình cầu)

+) Sxq hình nón = π.r.l (trong đó r là bán kính đáy, l là đường sinh)

⇔Sxq hình nón = π.R.12

+) Smặt cầu = 4 π.R2

Mà      Sxq hình nón = Smặt cầu  nên

π.R.12 = 4π.R2

⇔ 4π.R2 – π.R.12 = 0

⇔ 4π.R.(R-3) = 0

⇔ 4π.R = 0 hoặc R-3 = 0

=> R=3

Vậy R = 3 cm (nhận)

Thể tích hình cầu là:

V(hình cầu) = πR3 = π.33 = 36π (cm3)

Lưu ý khi tính diện tích hình cầu

– Đơn vị thể tích tính theo khối (như cm3, m3) cần chú ý theo đơn vị đề bài cho, một bài toán đưa ra đáp số có thể có nhiều đáp án để lựa chọn cả về con số và đơn vị nên cần phải chú ý để không bị đề bài lừa và chọn sai.

Nếu đề bài cho các cạnh khác đơn vị, chúng ta phải đổi về cùng một đơn vị trước khi tính diện tích để tránh bị sai. Thầy cô thường sẽ cho một hoặc hai cạnh có đơn vị khác trong dữ kiện đề bài hoặc những cạnh khác trong hình. Đầu tiên chúng ta phải thực hiện đổi chúng về cùng đơn vị trước khi làm các vấn đề khác để tính thể tích hình cầu.

– Nếu để bài yêu cầu tính một phần của hình cầu, chẳng hạn như hãy tính phân nửa hay một phần tư thể tích hình cầu, trước tiên hãy tìm thể tích toàn phần, sau đó đem thể tích ấy nhân với phân số mà đề bài yêu cầu cần tìm. Ví dụ, một hình cầu có thể tích toàn phần là 8, đề bài yêu cầu tính thể tích một nửa hình cầu, chúng ta phải lấy 8 nhân với ½ hoặc lấy 8 chia cho 2, kết quả cần tìm là 4, vậy thể tích nửa hình cầu là 4.

Trên đây, là toàn bộ nội dung liên quan đến công thức tính thể tích hình cầu là gì? Mọi thắc mắc liên quan đến nội dung bài viết trên, quý vị có thể liên hệ với chúng tôi để được giải đáp nhanh chóng nhất.